Смотреть больше слов в «Новом толково-словообразовательном словаре русского языка»
корень - ПОЛ; соединительная гласная - У; корень - МЕСЯЦ; окончание - ЕМ; Основа слова: ПОЛУМЕСЯЦВычисленный способ образования слова: Сложение основ∩ ... смотреть
ПОЛУМЕСЯЦЕМ наречие В виде полумесяца.