Смотреть больше слов в «Новом толково-словообразовательном словаре русского языка»
• ПРИ ДЕЛЕ coll [PrepP; Invar, subj-compl with copula (subj: human)]===== ⇒ one is occupied, engaged in some kind of activity:- X при деле••≈ X has so... смотреть
Арх. При удобном случае. АОС 10, 453.
при ділі [бути], робити якусь справу.