Смотреть больше слов в «Новом толково-словообразовательном словаре русского языка»
в математике — один из важнейших способов приближенного вычисления. Задача И. заключается в том, чтобы по данным величинам некоторой функции для извест... смотреть
интерполирование сущ., кол-во синонимов: 1 • интерполяция (4) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: интерполяция
Интерполирование в математике — один из важнейших способов приближенного вычисления. Задача И. заключается в том, чтобы по данным величинам некоторой функции для известных значений переменных независимых (аргументов) найти величину функции для произвольного (обыкновенно промежуточного) значения этих переменных независимых. Этой задачей занимались Валлис, Ньютон, Эйлер и другие математики. Найти формулу И. значит заменить искомую функцию более простой, обыкновенно многочленом, причем коэффициенты и степени этого многочлена подбираются так, чтобы значение его для данного значения переменных независимых совпадало с заданными значениями искомой функции. Формулы И. представляют выражения, в которых искомая функция представляется при помощи данных величин функции и их последовательных разностей. В нижеследующей таблице в первом столбце стоят последовательные аргументы (значения независимой переменной), во втором — соответствующие величины функции, а в следующих — последовательные разности, так что <i>b‘‘‘ = а" — а‘‘‘, b" </i> = <i>а‘ — а"</i>... <i>с"</i> = <i>b"</i> — <i>b"‘</i>... Для вычисления величины функции <i>а</i> для аргумента <i>Т </i> +<i> nh,</i> где <i>n</i> < 1, можно употребить одну из следующих формул И.: <i> Формула Ньютона. </i> <i> a</i> = <i>a<sub>o</sub></i> + {(<i>b‘ + b<sub>1</sub></i>)/2 — 1/6[(<i>d‘ + d<sub>1</sub></i>)/2] +...}<i>n + </i>{<i>c<sub>o</sub></i>/2 — <i>e<sub>o</sub></i>/24 +...}<i>n</i><sup>2</sup> + {1/6[(<i>d‘ + d<sub>1</sub></i>)/2] —...}<i>n</i><sup>3</sup> +... <i> Формула Бесселя. a</i> = <i>a<sub>o</sub></i> + <i>nb<sub>1</sub></i> + [<i>n</i>(<i>n — 1</i>)/1.2].[(<i>c<sub>o</sub> + c<sub>1</sub></i>)/2] + [<i>n</i>(<i>n — 1</i>)(<i>n — 1/2</i>)/1.2.3]<i>d<sub>1</sub></i> + [(<i>n + 1</i>).<i>n</i>(<i>n — 1</i>)(<i>n — 2</i>)/1.2.3.4].[(<i>e<sub>o</sub> + e<sub>1</sub></i>)/2] +... <i> Формула Стирлинга. a</i> = <i>a<sub>o</sub></i> + [(<i>b‘ + b<sub>1</sub></i>)/2]<i>n + c<sub>o</sub></i>(<i>n</i><sup>2</sup>/1.2) + [(<i>d‘ + d<sub>1</sub></i>)/2].[(<i>n — 1</i>)<i>n</i>(<i>n + 1</i>)/1.2.3] + <i>e<sub>o</sub></i>[(<i>n — 1</i>)<i>n</i><sup>2</sup>(<i>n + 1</i>)/1.2.3.4] + ... <i> Числовой пример.</i> Даны склонения Луны для отдельных моментов, следующих через 12 часов, и требуется найти склонение Луны для 2 янв. в 15 час. среднего времени. Для 15 ч. 2-го января <i>n</i> = ¼, и потому, употребив одну из вышеприведенных формул И., получится <i>а</i> = 12°58‘59,4". Простейший случай И. встречается при подыскивании логарифмов чисел, которые в таблицах даются лишь для известных последовательных значений аргумента. В этом случае аргументы настолько сближены, что действительное значение имеют только первые разности; прочие разности равны нулю, и потому все вышеприведенные формулы обращаются в <i>a = a<sub>o</sub> + nb,</i> т. е. И. сводится к решению простой пропорции. При помощи И. производится и нахождение аргумента для данного промежуточного значения функции, т. е. решается и обратная задача. В этом случае одну из формул И. нужно решить относительно неизвестной <i>n</i>. Так как коэффициенты у различных степеней <i>n</i> весьма быстро уменьшаются, то вычисление производится последовательными приближениями, причем для первого приближения принимается <i>n</i> = (<i>a — a<sub>0</sub></i>)/<i>b</i>. При вычислении по таблицам чисел по данному логарифму это первое приближение есть уже окончательное решение. Если аргументы не представляют арифметической прогрессии и величины функции даны для нескольких произвольных значений аргументов <i>х</i> <sub><i>1</i></sub>, <i> х <sub>2</sub></i>..... <i>х<sub>п</sub></i>, то величина функции для всякого другого значения аргумента <i>x</i> вычисляется по формуле<i> Лагранжа</i>: <i> F(x)</i> =<i> U<sub>1</sub></i>{[<i>(x — x<sub>2</sub>)(x — x<sub>3</sub>) </i>... <i>(x — x<sub>n</sub>)</i>]/[<i>(x — x<sub>2</sub>)(x<sub>1</sub> — x<sub>3</sub>) </i>... <i>(x<sub>1</sub> — x<sub>n</sub>)</i>]} + <i>U<sub>2</sub></i>{[<i>(x — x<sub>1</sub>)(x — x<sub>3</sub>)</i>... <i>(x — x<sub>n</sub>)</i>]/[<i>(x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>)(x<sub>2</sub> — x<sub>3</sub>) </i>... <i>(x<sub>2</sub> — x<sub>n</sub>)</i>]} +... + <i>U<sub>n</sub></i>{[<i>(x — x<sub>1</sub>)(x — x<sub>2</sub>) </i>... <i>(x — x<sub>n-1</sub>)</i>]/[<i>(x<sub>n</sub> — x<sub>1</sub>)(x<sub>n</sub> — x<sub>2</sub>) </i>... <i>(x<sub>n</sub> — x<sub>n-1</sub>)</i>]} +... где <i>U<sub>1</sub></i> = <i>F(x<sub>1</sub>), U<sub>2</sub></i> = <i>F(x<sub>2</sub>) </i>... <i>U<sub>n</sub></i> = <i>F(x<sub>n</sub></i>). Употребление этой формулы встречается при И. наблюдений. <i> Геометрическое значение</i> И. заключается в проведении параболы высших степеней через ряд данных точек на плоскости. Чем число данных точек больше, тем проведенная через них парабола ближе к неизвестной кривой. Если положение точек определено лишь с известной степенью приближения (напр. из наблюдений), то от интерполяционной кривой требуется иногда не то, чтобы она прошла через все данные точки, а чтобы она заняла некоторое среднее положение, по возможности меньше уклоняясь в ту или другую сторону от этих точек. Для функций от двух и более аргументов формулы И. значительно сложнее. Когда приходится пользоваться таблицами с двумя входами, то на практике прибегают к двум последовательным И. сперва по одному, а затем по другому аргументу. В практических приложениях определение значения функции для аргумента, лежащего не между данными, а вне их, известно под названием <i>экстраполирования</i> и совершается по правилам И. с той лишь разницей, что некоторые разности приходится вычислять, считая число их ограниченным. Числовые результаты экстраполирования всегда менее благонадежны, чем результаты И. Литература см. Исчисление конечных разностей. <i> B. Витковский. </i><br><br><br>... смотреть
интерполяция,- в простейшем, классическом смысле - конструктивное восстановление (быть может, приближенное) функции определенного' класса по изв... смотреть
в вычислительной математике - способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям этой же или других вели... смотреть
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕодин из способов приближенного вычисления, когда по ряду величин данного математического выражения определяют промежуточн... смотреть
Лина Лиеп Ливр Ливоние Ливер Ливан Лето Летание Лерина Лера Лептон Лепта Лепра Лепота Лепнина Лепет Леонт Леонора Леон Ленто Лента Ленин Лениво Лена Лен Леер Леворина Левитан Левит Левират Леварин Левантин Левант Лев Латин Ларион Ларин Ларв Лаптев Лаврин Лавр Итр Итл Ирон Ирита Иринина Ирина Иран Иприт Ипат Ионон Ионол Ионит Ионина Ионатор Ион Иолит Иол Иов Иоаннит Иоанн Интина Интерполирование Интерпол Интерн Интервал Интер Инта Иноверие Инна Инертно Инвертор Инвертин Инвар Илот Илона Илитон Иларион Иена Иврит Ивонна Ивина Иван Ереван Ера Енот Енол Енина Ение Елена Еле Евтерп Европол Европа Европ Евро Еврат Евр Евина Ева Втрое Втора Втирание Врио Вполне Впол Вплетание Воротин Воротила Ворот Воронин Воронение Ворона Ворон Вор Вона Вон Волонтер Волнение Волна Волин Волан Вол Воин Вне Влитие Влетание Влет Витрина Витин Витаон Витание Вита Вит Вирион Вира Вип Виола Винтер Винт Винопитие Винол Вино Винипора Винилит Винил Вини Винер Виналон Вилт Вилор Вилен Вие Виан Ветрило Ветрено Вето Ветла Ветеринар Ветеран Ветер Вертер Вертеп Вертел Верп Веронал Верона Верно Вернер Верна Верентин Вера Вента Вено Венет Венерн Венерин Венера Вена Велита Веер Ватин Ватерполо Ватерп Ватер Вариолит Варин Варение Вар Вапити Вано Ванилин Валин Валет Валери Валер Валентин Вале Вал Ваер Атропин Артрон Артериол Арт Арон Арно Арион Арин Арен Априорно Априори Аперитив Аоот Аон Антонов Антоно Антонио Антон Антипирин Антипирен Антип Анти Антверпен Ант Анри Анон Аннот Анионит Анион Анин Анилин Анетол Аневрин Алинин Алин Алиев Ален Алевтинин Линнеев Линнеит Аил Авт Аврор Линон Линт Авил Авенир Лион Липа Липарит Липина Лира Лита Линотрон Линотип Аврорин Авто Автол Автопоение Линование Автор Аир Алеврит Алевтин... смотреть
1) Орфографическая запись слова: интерполирование2) Ударение в слове: интерпол`ирование3) Деление слова на слоги (перенос слова): интерполирование4) Фо... смотреть
способ заполнения недостающих членов какого-либо статистического ряда; предпосылкой к применению этого способа является допущение, что то строение ря... смотреть
корень - ИНТЕР; корень - ПОЛ; суффикс - ИРОВА; суффикс - НИ; окончание - Е; Основа слова: ИНТЕРПОЛИРОВАНИВычисленный способ образования слова: Суффикса... смотреть
Ударение в слове: интерпол`ированиеУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: интерпол`ирование
сущ. ср. родадействие/процесс лит., мат., филол.от глагола: интерполироватьінтерполяція імен. жін. роду
interpolation* * *интерполи́рование с.interpolatingинтерполи́рование вперё́д — forward interpolatingинтерполи́рование наза́д — backward interpolating... смотреть
матем., физ. інтерполюва́ння параболи́ческое интерполи́рование — параболі́чне інтерполюва́ння тригонометри́ческое интерполи́рование — тригонометри́чне інтерполюва́ння - двойное интерполирование - обратное интерполирование - показательное интерполирование - регрессивное интерполирование Синонимы: интерполяция... смотреть
с. матем. interpolazione f (см. тж интерполяция)
1) interpolating2) interpolation– интерполирование вперед– интерполирование назад– численное интерполированиеСинонимы: интерполяция
с.interpolation- интерполирование вперёд- интерполирование назад- интерполирование функций
(2 с), Пр. об интерполи/рованииСинонимы: интерполяция
m.interpolationСинонимы: интерполяция
Начальная форма - Интерполирование, винительный падеж, слово обычно не имеет множественного числа, единственное число, неодушевленное, средний род
〔名词〕 内插法插值法内推法插句插值Синонимы: интерполяция
интерпол'ирование, -яСинонимы: интерполяция
interpolatingСинонимы: интерполяция
Interpolation, Interpolierung
интерполирование интерпол`ирование, -я
• interpolace• interpolování
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ср. см. интерполировать.
interpolation
Interpolation, Interpolierung
интерполяциялау
интерполяциялау
interpolation
interpolation
interpolating
interpolation
interpolación
interpolation
interpolation
ілгеріге интерполяциялау
forward interpolating
forward interpolation
квадраттық интерполяциялау
көпмүшелермен интерполяциялау
polynomial interpolation
кейінге интерполяциялау
backward interpolation, regressive interpolation
backward interpolating
кері интерполяциялау
- получение из известных свойств оператора в двух или нескольких пространствах выводов о свойствах этого оператора в нек-рых в определенном смысле ... смотреть
параболалық интерполяциялау
бірқалыпты интерполяциялау
еселі түйіндерлі интерполяциялау
кестелік интерполяциялау
function interpolation
сандық интерполяциялау
экспоненталық интерполяциялау